eMail war einer der ersten Dienste des Internets.
Vielleicht auch deswegen gibt es heute noch Einschränkungen im Umgang mit eMails, die normalerweise eher unbekannt sind.
Eine davon betrifft das Format, in dem eMails auf der Festplatte gespeichert werden. Thunderbird legt für jeden Ordner eine Datei an, in der alle eMails hintereinander stehen. Damit Thunderbird diese Datei lesen und beschreiben kann, darf die Datei nicht größer als 2GB werden.
Damit das nicht passiert, gibt es einige Tipps.

Ordner anlegen
Zuerst sollte man nicht alle eMails im Posteingang liegenlassen.
Abgesehen davon, dass man eMails viel leichter wiederfindet, wenn sie in Ordnern verteilt sind, hält man auch so die einzelnen Ordner-Dateien klein.

Anhänge löschen
Zweitens sollte man überlegen, ob man alle Anhänge wirklich in den eMails lassen will - wichtige Dinge hat man ja eh meist irgendwo gespeichert.

Seit Thunderbird 1.5 gibt es die Möglichkeit, Anhänge von der eMail mit der sie gekommen sind abzutrennen. Wenn man einen Anhang in der eMail mit rechts anklickt findet sich im Menu auch die Möglichkeit, den Anhang abzutrennen oder zu löschen.

Der Unterschied zwischen den beiden Funktionen: Abtrennen fragt erst nach einem Speicherplatz und löscht die Datei aus der eMail, Löschen löscht sofort. Leider scheint die Funktion Abtrennen noch nicht immer zu funktionieren - man muß also erst von Hand die Datei speichern, um sie dann aus der eMail zu löschen.

Wer nicht alle Anhänge löschen will, kann ja als Kompromiss nur selbst verschickte Anhänge löschen. Dateien, die man verschickt hat, hat man ja noch an anderer Stelle gespeichert.

Ordner komprimieren
Wenn man wie beschrieben Anhänge gelöscht oder auch wenn man nur überflüssige alte eMails gelöscht hat fehlt noch ein Schritt, da Thunderbird den freigewordenen Platz nicht wirklich freigibt, sondern nur als leer markiert: Man muß die Ordner komprimieren.
Das kann man im Kontextmenu für jeden Ordner oder auch im Menu Datei - Alle Ordner des Kontos komprimieren für alle Ordner tun.
Erst dann ist der Platz wirklich wieder frei.